Filho
do astrônomo Fídias e aparentado com o rei Híeron 2º, de Siracusa, Arquimedes,
muito jovem ainda, visitou Alexandria, onde conviveu com cientistas da época.
Retornando à terra natal, Siracusa, entregou-se inteiramente às pesquisas
matemáticas.
Seus
engenhos de guerra, suas máquinas de caráter utilitário e as lendas que
circulavam sobre suas invenções originais tornaram-no conhecido em todo o mundo
antigo. O nome de Arquimedes ficou intimamente ligado à história das invenções.
A Arquimedes se referiram
praticamente todos os grandes historiadores da Antiguidade. E foi, sem dúvida,
graças ao entusiasmo com que esses historiadores se referiram às suas
invenções, que a fama de Arquimedes alcançou o Renascimento, despertando o
interesse dos mais importantes matemáticos e físicos, que leram seus trabalhos
e deles se aproveitaram.
Arquimedes, no entanto, não
atribuía maior valor aos seus engenhos mecânicos, os quais considerava como
fatos episódicos e que, de certo modo, tiravam a dignidade da ciência pura, à
qual ele se devotava com extraordinário ardor. Sua mentalidade não era a de um
engenheiro, mas, sim, a de um matemático de gênio.
A coroa de Híeron
Dentre os episódios mais
famosos de sua vida, o problema da coroa de Híeron reflete bem a personalidade
desse matemático genial.
Híeron desejava oferecer aos
deuses uma coroa de ouro e, para isso, contratou um ourives, a quem forneceu
uma porção de prata e outra de ouro em pó. Quando a coroa foi entregue ao rei,
este observou que não havia sido empregado na sua confecção todo o ouro em pó
que ele entregara ao ourives. Na impossibilidade de provar o roubo, Híeron
consultou Arquimedes.
Sempre preocupado com os
problemas que lhe apresentavam, Arquimedes observou um dia, quando tomava
banho, que, à medida que seu corpo mergulhava na banheira, a água subia pelos
bordos. Imediatamente percebeu o meio que poderia empregar para solucionar o
problema. O historiador Vitrúvio diz que, diante da descoberta, Arquimedes
teria saído pelas ruas, completamente nu, gritando "Heureca,
heureca!" (Achei! achei!).
A seguir, Arquimedes preparou
dois blocos, um de ouro e outro de prata, ambos com o mesmo peso da coroa.
Mergulhou cada um deles, separadamente, em dois recipientes cheios de água, e
mediu a quantidade de água que transbordou de cada recipiente.
Assim, por meio desse
processo, verificou que os volumes de água deslocados pelos dois blocos eram
diferentes, concluindo por estabelecer, com certa precisão, as massas de ouro e
de prata empregadas na confecção da coroa de Híeron. Arquimedes determinou,
dessa maneira, os pesos específicos do ouro e da prata.
Essa e outras experiências
permitiram que o matemático chegasse a uma conclusão igualmente importante - e
que passou à história com o nome de "Princípio de Arquimedes": todo
corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso
do volume do fluido deslocado. Daí resulta que os corpos mais densos do que as
águas imergem, enquanto os menos densos flutuam.
Iniciador da matemática
moderna
A primeira edição impressa com
o texto grego das obras de Arquimedes, acompanhada de comentários do geômetra
grego Eutócio, foi publicada em Basileia, no ano de 1544. Há, contudo, inúmeras
referências a manuscritos de seus tratados. Muitos deles foram recopiados através
dos séculos; outros talvez tenham desaparecido.
Em A quadratura da parábola,
por exemplo, Arquimedes demonstra que a área de um segmento de parábola é igual
a 4/3 da área do triângulo de mesma base e mesma altura do segmento.
No tratado Sobre as Espirais,
Arquimedes caracteriza as propriedades das tangentes e define, pela primeira
vez, os conceitos mecânicos de movimento (uniforme retilíneo e circular), além
de estabelecer o princípio de geração da espiral.
A famosa relação entre o
comprimento da circunferência e o diâmetro, Arquimedes a demonstra no tratado
Medida do Círculo. Calculando os perímetros de dois polígonos de 96 lados, um
inscrito e outro circunscrito, o matemático mostrou que o valor dessa relação,
representada pelo número (número PI), era: 3 + 1/7 > > 3 + 10/71.
Arquimedes pode ser encarado
como um dos maiores físicos-matemáticos da história. Ninguém o excede na
utilização da física para fazer avançar a matemática. É um pioneiro da
matemática aplicada, sendo o primeiro a valer-se da mecânica para obter
resultados matemáticos: seu princípio, citado acima, gerou, por exemplo, a
hidrostática.
Um dos mais engenhosos
trabalhos de Arquimedes é o da determinação da área do segmento parabólico. Na
resolução desse problema revela-se o gênio, pois Arquimedes traduz o problema,
colocando-o em termos de mecânica. Resolve o problema em sua forma equivalente
e, em seguida, apresenta a demonstração oficial, rigorosa, puramente
geométrica, onde, aliás, aparece, pela primeira vez na história, a somação de
uma série
Valendo-se Arquimedes do fato
de que 4-n tende a zero quando n cresce.
É oportuno ressaltar, ainda,
que Arquimedes é o iniciador da matemática moderna, que permaneceria esquecida
até o tempo de Descartes e Newton. Sua cautela é a do estudioso de hoje, que
usa axiomas mesmo para as questões aparentemente óbvias.
Arquimedes faleceu em
Siracusa, depois que os romanos invadiram a cidade, durante a Segunda Guerra
Púnica. Como engenheiro, ele construiu poderosas catapultas para defender a
cidade, mas, após lutas cruentas e um cerco que durou anos, Siracusa rendeu-se.
Durante o massacre que se seguiu à tomada da cidade, um soldado romano
aproximou-se de Arquimedes, que desenhava figuras geométricas na areia, e o
matou.
Enciclopédia Mirador
Internacional; Oxford Dictionary of Scientists
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